Question

На рисунке ME=EK, угол M = угол E, угол KET = 120 градусов. Докажите, что треугольник MEK - равносторонний. Даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

Для доказательства равносторонности треугольника MEK нам необходимо использовать известные факты и свойства углов и сторон.

Из условия, что ME=EK, угол M = угол E и угол KET = 120 градусов, мы можем воспользоваться следующими шагами для доказательства:

Так как ME=EK, то угол MKE= угол EKM. Это свойство равных сторон треугольника.

Угол KME = 180 - 2*угол EKM. Это свойство внутренних углов треугольника.

Угол KME = 180 - 2*угол MKE. Это следует из равенства углов MKE и EKM.

Угол KME = 180 - 2*угол MKE = 60 градусов.

Угол MEK = 180 - угол KME - угол MKE = 60 градусов.

Угол EKM = 180 - угол MEK - угол MKE = 60 градусов.

Таким образом, мы доказали, что все углы треугольника MEK равны 60 градусов, что означает, что треугольник MEK является равносторонним.

Объяснение: