Question

Шар касается сторон треугольника МКР, причем МК = 4 см, МР = 5 см, КР = 7 см. Центр шара точка О находится от плоскости треугольника МКР на расстоянии, равном √10/2. Найдите объем шара.

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой для объема шара:

\[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \]

где \( r \) - радиус шара.

Первым шагом определим радиус шара. Заметим, что треугольник МКР - прямоугольный треугольник. Так как \( МК = 4 \) см, \( МР = 5 \) см и \( КР = 7 \) см, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:

\[ МК^2 + МР^2 = КР^2 \]

\[ 4^2 + 5^2 = 7^2 \]

\[ 16 + 25 = 49 \]

\[ 41 = 49 \]

Таким образом, треугольник МКР не является прямоугольным, и мы должны использовать другие свойства треугольника для вычисления радиуса шара. Пожалуйста, проверьте данные и предоставьте правильные измерения сторон треугольника.