Ответы
Відповідь: ∠AOB = 84° .
Пояснення:
Нехай у прямокутнику ABCD AC ∩ BD = т. О .
ΔCOD - рівнобедрений ( OC = OD = 1/2 AC ) , тому ∠COD = 180° -
- 2*∠ACD = 180° - 2 * 48° = 180° - 96° = 84° ; ∠COD = 84° .
∠AOB = ∠COD = 84° - за властивістю вертикальних кутів ;
∠AOB = 84°.
Ответ:
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам и делят прямоугольник на две пары равнобедренных треугольников
Рассмотрим треугольник DOC,он равнобедренный,т к по определению ОD=OC
По условию задачи < АОС=48*;
<AOC тоже самое,что и <ОСD
<OCD=<ODC=48*,как углы при основании равнобедренного треугольника,тогда
<DOC=180-(48•2)=84*
<DOC=<AOB=84*,как вертикальные
При пересечении двух прямых (у нас это диагонали АС и DB)образуются вертикальные углы,сумма которых 360*
<АОD=<BOC=(360-84•2):2=96*
Можно было бы <AOD и <ВОС узнать иначе
<С=90*
<АСD=48^
<OCB=90-48=42*
Треугольник ОВС равнобедренный,т к ОВ=ОС,тогда
<ОСВ=<ОВС=42*,как углы при основании равнобедренного треугольника
Сумма всех углов треугольника 180*
<ВОС=180-(42•2)=96*
<ВОС=<АОD=96*,как вертикальные
Объяснение:
