Question

во сколько раз изменится сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами если заряд одного из них уменьшить в 4 раза
помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Сила взаимодействия между двумя точечными заряженными телами описывается законом Кулона, который формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где:

- \( F \) - сила взаимодействия,

- \( k \) - электростатическая постоянная (\( \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{C}^2 \)),

- \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов двух тел,

- \( r \) - расстояние между зарядами.

Если заряд одного из тел уменьшается в 4 раза (пусть это будет \( q_1 \)), то новая сила взаимодействия (\( F' \)) будет:

\[ F' = \frac{{k \cdot |(q_1/4) \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

Теперь рассмотрим отношение новой силы к исходной:

\[ \frac{{F'}}{F} = \frac{{\frac{{k \cdot |(q_1/4) \cdot q_2|}}{{r^2}}}}{{\frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}}} \]

Упростим выражение:

\[ \frac{{F'}}{F} = \frac{{|(q_1/4) \cdot q_2|}}{{|q_1 \cdot q_2|}} \]

Теперь подставим \( q_1 \) обратно в уравнение:

\[ \frac{{F'}}{F} = \frac{{|(\frac{{q_1}}{{4}}) \cdot q_2|}}{{|q_1 \cdot q_2|}} \]

Упростим дальше:

\[ \frac{{F'}}{F} = \frac{1}{4} \]

Итак, сила взаимодействия изменится в 4 раза при уменьшении заряда одного из тел в 4 раза.