Question

В четырехугольнике MNPK сторона MN=y см
1)Выразите остальные стороны этого четырехугольника если:
а)NP на 4 см меньше MN;
b)PK в 3 раза больше MN
c)MK на 1 см больше PK
2)зная что периметр MNPK равен 45 см и используя данные пункта 1 составьте уравнение
3)Решите уравнение полученное в пункте 2 Найдите длину MN

​

Answer 1

1) Выразим остальные стороны четырехугольника через y:

а) NP = MN - 4 см = y - 4 см

b) PK = 3 * MN = 3y см

c) MK = PK + 1 см = 3y + 1 см

2) Теперь составим уравнение для периметра четырехугольника MNPK, равного 45 см:

Периметр = MN + NP + PK + MK

Подставим выражения для сторон, выраженные через y:

y + (y - 4) + 3y + (3y + 1) = 45

Теперь сложим все и получим уравнение:

y + y - 4 + 3y + 3y + 1 = 45

Объединим подобные слагаемые:

8y - 3 = 45

3) Решение уравнения:

8y - 3 + 3 = 45 + 3

8y = 48

y = 48 / 8

y = 6 см

MN, длина одной из сторон четырехугольника, равна 6 см.

Answer 2

Ответ: 6см

Пошаговое объяснение:

1)

MN = y см

а)NP = y-4 см

b) PK = 3y см

c) MK = 3y+1 см

2) y + y-4 + 3y + 3y+1 = 45

3)

y + y-4 + 3y + 3y+1 = 45

8y - 3 = 45

8y = 48

y = 48:8

y = 6см длина MN