Question

5. Если X1, X2 корни квадратного уравнения x² + 5x - 14 = 0, то, не вычисляя корни квадратного уравнения, найдите: a) x1 + xz; X1 X2 I b) x1 + х2 X2 X1 [3]​

Answer 1

a) По теореме Виета, для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a.

В данном случае, уравнение x² + 5x - 14 = 0 имеет коэффициент a = 1 и коэффициент b = 5.

Таким образом, x1 + x2 = -5/1 = -5.

b) Также по теореме Виета, произведение корней квадратного уравнения равно c/a.

В данном случае, уравнение x² + 5x - 14 = 0 имеет коэффициент c = -14 и коэффициент a = 1.

Таким образом, x1 x2 = -14/1 = -14.

Таким образом, ответы:

a) x1 + x2 = -5

b) x1 x2 = -14