9) Коли до батареї елементів приєднали опір 10 Ом, сила струму в колі становила 5 А, а коли приєднали опір 12 Ом, напруга в колі стала 24 В. обчислити ЕРС і внутрішній опір джерела.
Ответы
Ответ:
Для розв'язання цього завдання використаємо закон Ома та правило споживання енергії в колі:
1. **Співвідношення між напругою, струмом і опором за законом Ома:**
\[ U = I \cdot R, \]
де \( U \) - напруга, \( I \) - струм, \( R \) - опір.
2. **Співвідношення між ЕРС, внутрішнім опором і зовнішнім опором:**
\[ E = I \cdot (r + R_{\text{зовнішній}}), \]
де \( E \) - ЕРС, \( r \) - внутрішній опір джерела, \( R_{\text{зовнішній}} \) - зовнішній опір.
Дано:
- При опорі \( R_1 = 10 \, \Omega \) сила струму \( I_1 = 5 \, \text{A} \),
- При опорі \( R_2 = 12 \, \Omega \) напруга \( U_2 = 24 \, \text{V} \).
**Крок 1:** Визначення внутрішнього опору та ЕРС.
Використовуючи закон Ома, знайдемо напругу і струм при \( R = r + R_1 \):
\[ U_1 = I_1 \cdot (r + R_1). \]
Використовуючи дані, отримаємо:
\[ 5 \cdot (r + 10) = U_1. \]
**Крок 2:** Знайдемо внутрішній опір та ЕРС, використовуючи дані при \( R = r + R_2 \):
\[ U_2 = I_2 \cdot (r + R_2). \]
Використовуючи дані, отримаємо:
\[ 24 = I_2 \cdot (r + 12). \]
**Крок 3:** Розв'яжемо систему рівнянь для визначення \( r \) та \( U \).
Отримаємо значення внутрішнього опору \( r \) та ЕРС \( U \).