В секции школы зарегистрировано 54 спортсменов. Из них футболистов в 2 раза больше чем баскетболистов, волейболистов в 2 раза больше чем футболистов , а шахматистов в 5 раз больше чем волейболистов . Сколько спортсменов каждого вида зарегистрировано в клубе?
Ответы
корче будем делать таким образом обозначим количество футболистов как F, баскетболистов как B, волейболистов как V и шахматистов как Ш.
Из условия:
1. F = 2B (футболистов в 2 раза больше, чем баскетболистов)
2. V = 2F (волейболистов в 2 раза больше, чем футболистов)
3. Ш = 5V (шахматистов в 5 раз больше, чем волейболистов)
Теперь выразим количество спортсменов каждого вида через одну переменную, например, через B (баскетболистов):
1. F = 2B
2. V = 2F = 2 * 2B = 4B
3. Ш = 5V = 5 * 4B = 20B
Теперь зная, что у нас всего 54 спортсмена, можем найти количество каждого вида:
F + B + V + Ш = 54
Подставим выражения для F, B, V и Ш:
2B + B + 4B + 20B = 54
27B = 54
B = 54 / 27
B = 2
Теперь, зная количество баскетболистов, найдем количество каждого вида спортсменов:
F = 2B = 2 * 2 = 4 (футболистов)
V = 4B = 4 * 2 = 8 (волейболистов)
Ш = 20B = 20 * 2 = 40 (шахматистов)
Итак, в клубе зарегистрировано:
4 футболиста, 2 баскетболиста, 8 волейболистов и 40 шахматистов.
Ответ:
Решение на фотографии. Наименование видов спорта сокращены.
![](https://st.uroker.com/files/a68/a6829d279fa905815d70e30cbadceaa8.jpg)