Question

Розв’яжіть нерівність log4(x − 3) + log4x ≤ 1.

Answer 1

$\log_4(x-3)+\log_4x\leq 1=\log_44\Leftrightarrow \log_4\left ( x^2-3x \right )\leq \log_44\\x^2-3x\leq 4\Leftrightarrow x^2-3x-4\leq 0\Leftrightarrow (x+1)(x-4)\leq 0\Rightarrow x\in [-1,4]$

Ограничения: $x > 3$

Ответ: $x\in (3,4]$