Question

Помогите пожалуйста! Арифметическая прогрессия
x1=14 d=0,5 xn=8 n-?

Answer 1

Ответ:

Не существует натуральное число n такое, что в арифметической прогрессии

$\tt x_1=14, \;\; d=0,5, \;\; x_n=8$

Объяснение:

Информация. 1) Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.

2) Общий член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле $\tt x_n=x_1+(n-1) \cdot d$, здесь x₁ - первый член и d - разность арифметической прогрессии.

Решение. Из определения арифметической прогрессии следует, что разность между любым её членом, начиная со второго, и предыдущим членом равна d.

Применим формулу общего члена арифметической прогрессии:

$\tt x_1=14, \;\; d=0,5, \;\; x_n=8, \;\; x_n=x_1+(n-1) \cdot d \Rightarrow \\\\ \Rightarrow 8=14+(n-1) \cdot 0,5 \\\\-6 = (n-1) \cdot 0,5 \\\\n-1 = -12 \\\\n = -11.$

Последнее равенство показывает, что не существует натуральное число n такое, что $\tt x_n=8$.

#SPJ1