Question

для нульових векторів a, b і c виконується рівність 4а-9b+5c=2a-7b+6c довести що a, b і c вектори колінеарні​

Answer 1

Ответ:

Відміть найкращою відповідю

Объяснение:

Розглянемо рівність \(4a - 9b + 5c = 2a - 7b + 6c\). Щоб довести, що вектори \(a\), \(b\), і \(c\) колінеарні, порівняємо кожен компонент векторів з обох сторін рівності.

1. **Компонента з \(a\):**

\[4a = 2a \implies 2a = 0 \implies a = 0\]

2. **Компонента з \(b\):**

\[-9b = -7b \implies -2b = 0 \implies b = 0\]

3. **Компонента з \(c\):**

\[5c = 6c \implies c = 0\]

Отже, всі компоненти векторів \(a\), \(b\), і \(c\) дорівнюють нулю. Це означає, що ці вектори - нульові вектори, а нульові вектори завжди є колінеарними між собою. Таким чином, \(a\), \(b\), і \(c\) є колінеарними векторами.