Question

Найдите промежутки возрастания и убывания и точки экстремума функции (x)=3x^4+8x^3-18x^2+1

Answer 1

$y=3x^4+8x^3-18x^2+1 \ \ y'=12x^3+24x^2-36x=12x(x^2+2x-3) \ \ y'=0 \ 12x(x^2+2x-3)=0 \ x_1=0 \ x^2+2x-3=0 \ D=4+12=16 \ x= frac{-2+-4}{2} = left { {{x_2=-3} atop {x_3=1}} right. \ \ y'=12x(x+3)(x-1)$

                   -                +               -                 +
          -----------------|-----------------|-----------------|---------------->x
                          -3                0                1
                         min            max            min

$y(-3)=3(-3)^4+8(-3)^3-18(-3)^2+1=243-216-162+1=-134 \ \ y(0)=3*0+8*0-18*0+1=1 \ \ y(1)=3*1+8*1-18*1+1=-6$

функция убывает на промежутке x∈$(-infty; -3)U(0;1)$
функция возрастает на промежутке x∈$(-3;0)U(1;+infty)$

точка максимума (0;1)
точки минимума (-3;-134) и (1;-6)

Answer 2

ПОМОГИТЕ http://znanija.com/task/5447238