Question

Зробіть ці 2 завдання та ПОВНІСТЮ розпишіть його (можна навіть на аркуші)

Answer 1

Ответ:

1.   $\displaystyle \frac{45}{4^{n+2}-4^n}=\frac{3}{4^n}$

2.   $\displaystyle \bf \left(\frac{3a^4}{5b^7}\right)^{-2}\cdot 9a^8b^{-17}=\frac{25}{b^3}$

Объяснение:

1. Сократить дробь.

$\displaystyle \frac{45}{4^{n+2}-4^n}$

• Свойства степеней:

           $\boxed {\displaystyle \bf a^n\cdot a^m=a^{n+m}}$

$\displaystyle \frac{45}{4^{n+2}-4^n}=\frac{45}{4^n\cdot 4^2-4^n} =\frac{45}{4^n(4^2-1)} =\frac{45}{4^n\cdot 15} =\frac{3}{4^n}$

2. Представить в виде выражения, не содержащего степени с отрицательным показателем:

$\displaystyle \bf \left(\frac{3a^4}{5b^7}\right)^{-2}\cdot 9a^8b^{-17}$

• Свойства степеней:

               $\boxed {\displaystyle \bf a^{-n}=\frac{1}{a^n} }$

$\displaystyle \left(\frac{3a^4}{5b^7}\right)^{-2}\cdot 9a^8b^{-17}= \left(\frac{5b^7}{3a^4}\right)^{2}\cdot \frac{9a^8}{b^{17}}=$

• Свойства степеней:

             $\boxed {\displaystyle \bf (a^n)^m=a^{n\cdot m}}$

$\displaystyle = \frac{25b^{14}}{9a^8} \cdot \frac{9a^8}{b^{17}} =\frac{25b^{14}}{b^{14}\cdot b^3} =\frac{25}{b^3}$

#SPJ1