Question

В параллелограмме ABCD диагонали АС и ВD пересекаются в точке K.докажите,что площадь параллелограмм в 4 раза больше площади треугольника AKD

Answer 1

AKD = BKC (по двум сторонам и углу между ними)
AKB = DKC (по двум сторонам и углу между ними)
следовательно площади этих треугольников тоже равны.
площадь всего параллелограмма = 2(площадь AKD + площадь AKB)
следовательно диагонали параллелограмма делят его на 4 треугольника, площади которых равны. а следовательно площадь параллелограмма в 4 раза больше площади треугольника AKD. ч.т.д.