Question

Исследовать функцию y=(5x-2)/(1-2x) и построить её график.

Answer 1

Ответ: x = -1:1

y = (5*x - 2)/(1-2*x)

plot(x,y)

Пошаговое объяснение: Для начала вычислим производную функции y=(5x-2)/(1-2x)

d/dx (5x-2)/(1-2x)

= -2x/(1-2x)^2 - 5/(1-2x)

Сейчас можно нарисовать график функции.

Для этого необходимо вычислить значения x, для которых y = 0, и с помощью этой информации построить график функции.

y = (5x-2)/(1-2x) = 0

(1-2x) (5x-2) = 0

5x - 2 = 0

x = 1/2

Далее вычислим значения x, для которых y < 0 и y > 0.

y = (5x-2)/(1-2x) < 0

(5x-2)/(1-2x) < 0

x(5x-2) < 1-2x

x < 1/5

y = (5x-2)/(1-2x) > 0

(5x-2)/(1-2x) > 0

x(5x-2) > 1-2x

x > 1/5

И, наконец, построим график функции y = (5x-2)/(1-2x), используя полученные значения x и y.

R code:

```r

x = -1:1

y = (5*x - 2)/(1-2*x)

plot(x,y)

```