Question

2. Постройте график функции у = -2r². С помощью графика найдите: а) значения функции, когда аргумент принимает значения равные (-2); 0; и 1; б) значения аргумента, когда функция принимает значения равные 0; -2; -8; в) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2];​

Answer 1

а) Подставим значения аргумента в функцию:
- При r = -2: у = -2*(-2)² = -8
- При r = 0: у = -2*0² = 0
- При r = 1: у = -2*1² = -2

б) Решим уравнения -2r² = 0, -2r² = -2, -2r² = -8:
- При -2r² = 0: r = 0
- При -2r² = -2: нет действительных корней
- При -2r² = -8: r = ±√4, r = ±2

в) Найдем значения функции на концах отрезка [-1; 2] и в его крайних точках:
- При r = -1: у = -2*(-1)² = -2
- При r = 2: у = -2*2² = -8

Таким образом, наибольшее значение функции на отрезке [-1; 2] равно -2 (при r = -1), а наименьшее значение равно -8 (при r = 2).