Question

Три числа, сумма которых равна 12, три последовательных члена арифметической прогрессии и при увеличении на 1, 2 и 11 соотвественно они составляют геометрическую прогрессию. Найти эти числа.

Answer 1

Давайте обозначим три числа в арифметической прогрессии как a - d, a и a + d, где "a" - первое число в последовательности, а "d" - разность между последовательными членами. Согласно условию, у нас есть следующее уравнение:

a + a + d + a + 2d = 12

3a + 3d = 12

a + d = 4

Также, поскольку эти числа образуют геометрическую прогрессию при увеличении на 1, 2 и 11, мы можем составить следующие уравнения:

(a + 1)(a + d + 2) = (a + 2)(a + 2d)

(a + 2)(a + d + 11) = (a + 2d + 2)(a + 2d)

Подставим a + d = 4 в эти уравнения и решим их. Решение этих уравнений позволит найти значения "a" и "d", а затем искомые три числа.


я тут балов на 1000 начеркал)