Question

Точки А, В i пряма МN не лежать в одній площині. Доведіть, що прямi AB i MN не перетинаються

Answer 1

Ответ:

прямі AB i MN  не перетинаються.

Объяснение:

Припустимо, навпаки, що прямі AB i MN перетинаються в точці P.

Оскільки точка P лежить на прямій AB, то вона лежить в одній площині з точками A i B. Протилежне має місце для прямої MN, оскільки вона не лежить в одній площині з A i B.

Отже, припущення про те, що прямі AB i MN перетинаються в точці P, суперечить умові, що пряма MN не лежить в одній площині з точками A i B.

Таким чином, ми довели, що прямі AB i MN  не перетинаються.