Question

Докажите, что при всех допустимых значениях t выражение

2 sin t cos t - (sin t + cos t)^2

 принимает одно и то же значение.

Answer 1

$2sintcost-(sin^2t+2sintcost+cos^2t)=2sintcost-(1+2sintcost)= \ \ =2sintcost-1-2sintcost=-1$

Не зависимо от t выражение будет принимать значение -1