Question

якого найменшого значення набуває вираз, та при якому саме значенні змінної х*-28х+200
( *- это квадрат)

Answer 1

Відповідь: 4, при х = 14

Пояснення:

x^2 - 28x + 200 - це квадратична функція, графіком якого є парабола. Парабола має найменше значення у своїй вершині.

Скористаємось формулою для знаходження координатів вершини параболи: (a = 1; b = -28; c = 200), D - дискримінант, D = b^2-4ac

$x= -\frac{b}{2a}=-\frac{-28}{2*1} =\frac{28}{2} = 14.\\y = -\frac{D}{4a} = -\frac{b^2-4ac}{4a}= -\frac{(-28)^2-4*1*200}{4*1}=-\frac{-16}{4}= \frac{16}{4} = 4.$

Отже, найменше значення, якого набуває функція - це 4, і відбувається це при х = 14.