Question

СРОЧНО!!!!!!!!
Два маленьких, одинаковых по размеру шарика, находясь на расстоянии R=0,2 м, притягиваются с силой F₁=4 мН (4*10⁻³ Н).После того, как шарики были приведены в соприкосновение и вновь разведены напрежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F₂=2,25 мН (2,25*10⁻³ Н). Определите первоначальные заряды шариков. (q₁-?, q₂-?)
Нужно именно решение, ответ у меня есть - q₁=1,7*10⁻⁷ Н, q₂=0,3*10⁻⁷ Н. Нужно сдать до завтра!!!!!!!!

Answer 1

Дано:
r=0.2 м
F1=4*10^-3 Н
F2=2.25*10^-3 Н
q1-?
q2-?

F1=k*|q1q2|/r^2 => |q1q2|=F1*r^2/k
|q1q2|=4*10^-3*(0.2)^2/(9*10^9)=1.8*10^-14 Кл
F2=k*q^2/r^2 => q = √(F2/k)*r
q = √(2.25*10^-3/(9*10^9))*0.2=10^-7 Кл
q=(q1+q2)/2 => q1+q2=2q
q1+q2=2*10^-7 Кл

q1=2*10^-7-q2
|q1q2|=1.8*10^-14
q2=x

1)(2*10^-7-x)x=1.8*10^-14
x^2-2*10^-7x+1.8*10^-14=0
D<0

2)-(2*10^-7-x)x=1.8*10^-14
x^2-2*10^-7x-1.8*10^-14
D=(-2*10^-7)^2-4*(-1.8*10^-14)=1.12*10^-13
x1=(2*10^-7+√(2*10^-7))/2=2.67*10^-7 Кл
x2=(2*10^-7-√(2*10^-7))/2=-0.67*10^-7 Кл

q1=2.67*10^-7 Кл
q2=-0.67*10^-7 Кл