У вас є вісім однакових за зовнішнім виглядом м'ячів. Серед них один м'яч має відмінну за вагою масу. У вас є ваги, які можуть показати, яка зі сторін більша чи менша. За скільки зважувань можна визначити, який м'яч має відмінну за вагою масу і чи вона більша чи менша за інші?
Ответы
Відповідь:
Щоб визначити відмінний за вагою м'яч та з'ясувати, чи він важчий або легший за інші, можна виконати такі кроки:
Розділіть м'ячі на три групи по три м'ячі в кожній.
Поставте на ваги будь-які дві групи. Якщо вони виявляються однаковими за вагою, це означає, що відмінний м'яч знаходиться у третій, невзваженій групі.
Якщо одна з груп важча за іншу, то ваги показують, яка саме з цих груп важча. Тепер треба розібратися у важкому м'ячі в цій групі.
У важчій групі відіберіть два м'ячі і порівняйте їх між собою. Якщо один з них виявиться важчим, то це й є відмінний за вагою м'яч. Якщо ж вони однакові за вагою, то відмінний м'яч - останній, невзважений м'яч у цій групі.
Отже, за два зважування можна визначити, який м'яч має відмінну за вагою масу та чи він важчий або легший за інші.