Question

диск масою 6 кг і радіусом 10 см обертається з кутовою швидкістю 1 рад / с . Визначте
1. його момент інерції
2.кінетичну енергію​

Answer 1

1)Момент инерции рассчитаем по формуле:

$I = \frac{L}{ω}$

Угловой Момент рассчитаем по формуле:

$L = mvr$

Линейную скорость найдем по формуле:

$v = ωr$

Соберём полученные формулы в одну:

$I = \frac{mvr}{ω} = \frac{mr \times ωr}{ω} = \frac{mr {}^{2}ω }{ω} = mr {}^{2}$

$I = 6 \times 0.1 {}^{2} = 6 \times 0.01 = 0.6(кгм{}^{2} )$

2) Кинетическую энергию найдем по формуле:

$E = \frac{ω {}^{2} I}{2}$

Тогда:

$E = \frac{1 \times 0.6}{2} = 0.3(Дж)$

Ответ: I = 0,6кгм², Е = 0,3 Дж