Question

Основа піраміди - рівнобічна трапеція з основами 4 см та 8 см. Знайти площу її повної поверхні, якщо бічні грані нахилені до площини основи під кутом 45°.

Answer 1

Ответ:

Площа повної поверхні піраміди може бути знайдена за допомогою формули:

\[ S = B + \frac{1}{2}Pl \]

де \( B \) - площа основи, \( P \) - периметр основи, а \( l \) - відстань від вершини піраміди до центра основи.

В даному випадку, основа піраміди - рівнобічна трапеція. Маємо дві основи: \( a = 4 \) см та \( b = 8 \) см. Периметр трапеції можна знайти як \( P = a + b + 2c \), де \( c \) - середнє основи трапеції.

Також, вам дано, що бічні грани нахилені до площини основи під кутом 45°. Це утворює правильний трикутник, тому відстань \( l \) можна знайти за допомогою тригонометричних відношень.

Після знаходження \( P \) та \( l \), можна підставити ці значення в формулу площі повної поверхні піраміди.