Question

Как это решить? Помогите

Answer 1

Ответ:

-9

Объяснение:

Для этого надо проделать операцию, подобную делению в столбик: последовательно отнимать/добавлять от $P(x)$ многочлены, которые заведомо делятся на $B(x)$ - ведь остаток от этого не изменится:

1) отнимаем $x^3*B(x)$: $x^4-3x^2+6x-1-x^3(x+2)=x^4-3x^2+6x-1-x^4-2x^3=-2x^3-3x^2+6x-1$;

2) добавляем $2x^2*B(x)$:

$-2x^3-3x^2+6x-1+2x^2(x+2)=-2x^3-3x^2+6x-1+2x^3+4x^2=x^2+6x-1$;

3) отнимаем $x*B(x)$:

$x^2+6x-1-x(x+2)=x^2+6x-1-x^2-2x=4x-1$;

4) отнимаем $4*B(x)$:

$4x-1-4(x+2)=4x-1-4x-8=-9$.

У нас не осталось иксов, следовательно, это правильный ответ.

Окончательный ответ: остаток от деления $P(x)$ на $B(x)$ равен -9.

Answer 2

Ответ:

-9  .........................

Объяснение:

Так  как  степень  остатка  должна  быть  меньше  степени   B(x) , то

остатком  должно быть число :  P(x)  =  Q(x) · (x + 2)  + r   ( 1 )

Подставим  в  ( 1 )  x = - 2  :  P( -2) =  Q(x) · 0 + r ⇒ r =  P( -2) = -9