Колода из 36 карт делится в отношении 1:5. В каком числе вариантов в первой части: 3-туров; 1- дома; 1-валет и 4-короля; не более 2 туза?
Ответы
Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику.
Первая часть колоды делится в отношении 1:5, что означает, что в первой части будет 6 карт (36 / (1+5)).
Теперь рассмотрим условия, которые описаны в задаче:
- 3 тура: В колоде есть 4 туза, но необходимо выбрать максимум 2. Можно выбрать 0, 1 или 2 туза из 4-х, то есть есть 3 варианта.
- 1 дом: В колоде есть 4 короля. Нам необходимо выбрать 1 из них, поэтому здесь есть 4 варианта.
- 1 валет: В колоде есть 4 валета. Нам необходимо выбрать 1 из них, поэтому здесь также есть 4 варианта.
- 4 короля: В колоде есть 4 короля. Среди уже выбранных 4 карт, 1 из них будет королем. Таким образом, здесь остаётся выбрать 3 короля из оставшихся 3 карт. То есть всего 4 варианта.
Теперь нам нужно узнать общее количество вариантов, учитывая все условия. Для этого надо перемножить количество вариантов для каждого условия:
Варианты = 3 * 4 * 4 * 4 = 192.
Таким образом, в первой части колоды будет 192 варианта, удовлетворяющих данным условиям.