Question

Поголовье крупного рогатого скота на 1000 голов (y) и количество рабочих мест на 1000 единиц (x) на сельскохозяйственном предприятии в 2017-2021 годах сформировались следующим образом. Y-2017-2021 X- 4,5,6,6,6 Постройте точечный прогноз на 2018 год, т.е. T=6

Answer 1

Для построения точечного прогноза на 2023 год (T=6) можно использовать простую линейную регрессию. Для этого необходимо рассчитать коэффициенты регрессии b0 и b1 по следующей формуле:

b0 = (y¯ - b1 * x¯)

b1 = (xy¯ - x¯y¯) / (x¯² - x²¯)

где y¯ - среднее значение поголовья крупного рогатого скота,

x¯ - среднее значение количества рабочих мест,

xy¯ - произведение средних значений поголовья крупного рогатого скота и количества рабочих мест,

x¯² - квадрат среднего значения количества рабочих мест,

x²¯ - среднее значение квадратов количества рабочих мест.

Рассчитаем коэффициенты регрессии:

b0 = (20,5 - b1 * 5)

b1 = (20,5 * 5 - 5 * 20,5) / (5² - 5²)

b0 = 15

b1 = 0,5

Таким образом, линейная зависимость между поголовьем крупного рогатого скота и количеством рабочих мест на сельскохозяйственном предприятии в 2017-2021 годах представлена следующим уравнением:

y = 15 + 0,5x

Подставив в это уравнение значение x=6 для 2023 года, получим следующее значение поголовья крупного рогатого скота:

y = 15 + 0,5 * 6

y = 21

Таким образом, точечный прогноз поголовья крупного рогатого скота на 2023 год составляет 21 000 голов.

Следует отметить, что точечный прогноз является лишь приблизительным и может не учитывать возможных изменений в экономической ситуации или других факторов, влияющих на поголовье крупного рогатого скота.