Основою прямої призми – ромб з діагоналями 1,6дм і 3дм.
Більша діагональ призми дорівнює 5дм.
Обчисліть площу бічної поверхні призми.
2. Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює
см, а бічна грань нахилена до площини основи під
кутом 30°
Обчисліть площу бічної поверхні піраміди
Ответы
Ответ:
Для обчислення площі бічної поверхні прямої призми з ромбом основою вам потрібно знайти периметр ромба та висоту призми.
1. **Периметр ромба:**
\[ P = 2 \cdot \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} \]
де \(d_1\) та \(d_2\) - діагоналі ромба.
2. **Висота призми:**
Велика діагональ призми дорівнює більшій діагоналі ромба: \(h = 5\ \text{дм}\).
3. **Площа бічної поверхні призми:**
\[ S_{\text{бічна}} = P \cdot h \]
Для обчислення площі бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди вам потрібно знайти периметр основи та висоту піраміди.
1. **Периметр основи:**
Оскільки сторона основи дорівнює \(a = 10\ \text{см}\), периметр \(P_{\text{осн}} = 4a\).
2. **Висота піраміди:**
Для правильної чотирикутної піраміди висота піраміди пов'язана зі стороною основи та кутом нахилу бічної грані: \(h = a \cdot \tan(\theta)\), де \(\theta = 30^\circ\).
3. **Площа бічної поверхні піраміди:**
\[ S_{\text{бічна}} = \frac{1}{2} \cdot P_{\text{осн}} \cdot h \]