Question

решите пожалуйста срочно номера.
8. Примените формулу квадрата разности и вычислите 8,97.
9 Упростите выражение: – (- a - 3b)² + 30ab + (4b - 3a)² и най- дите его значение при а = − 2, b = 3.
10. Найдите наименьшее значение выражения y² - 8y + 19. ​

Answer 1

Ответ:

9)Давайте упростим выражение:

-(-a - 3b)^2 + 30ab + (4b - 3a)^2

Раскроем квадраты:

-(-a - 3b)^2 + 30ab + (4b - 3a)^2 = -(a^2 + 6ab + 9b^2) + 30ab + (16b^2 - 24ab + 9a^2)

Раскроем скобки и упростим:

-(-(a^2 + 6ab + 9b^2)) + 30ab + (16b^2 - 24ab + 9a^2) = -(-a^2 - 6ab - 9b^2) + 30ab + 16b^2 - 24ab + 9a^2

Теперь сложим подобные члены:

a^2 + 6ab + 9b^2 + 30ab + 16b^2 - 24ab + 9a^2 = 10a^2 + 12ab + 25b^2

Теперь, подставив значения (a = -2) и (b = 3), найдем окончательное значение:

10(-2)^2 + 12(-2)(3) + 25(3)^2

10.)Для нахождения наименьшего значения выражения (y^2 - 8y + 19) используем метод завершения квадрата.

Выражение можно представить в виде полного квадрата следующим образом:

y^2 - 8y + 19 = (y - 4)^2 + 3.

Минимальное значение этого выражения равно значению выражения ((y - 4)^2), которое равно нулю при (y = 4). Таким образом, минимальное значение

(y^2 - 8y + 19) равно 3 и достигается при (y = 4).

8..)Формула квадрата разности выглядит следующим образом: ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2).

Для вычисления (8,97^2), мы можем представить это как ((9 - 0.03)^2), где (a = 9) и (b = 0.03). Применяя формулу:

(9 - 0.03)^2 = 9^2 - 2× 0.03 + 0.03^2