Question

При якому значені x, функція y = -2x^2 - 12x + 5 набуває найбільшого значення?

Answer 1

Ответ:

Для знаходження значення \(x\), при якому функція \(y = -2x^2 - 12x + 5\) набуває найбільшого значення, можна скористатися вершиною параболи.

Функція \(y\) може бути представлена у вигляді \(y = a(x - h)^2 + k\), де \((h, k)\) - координати вершини параболи. У вигляді стандартної форми квадратичної функції \(ax^2 + bx + c\), вершина має координати \((-b/2a, f(-b/2a))\).

У вас функція \(y = -2x^2 - 12x + 5\), отже, \(a = -2\) та \(b = -12\). Вершина параболи буде мати \(x\)-координату \(-b/(2a)\).

\[ x_{\text{верш}} = \frac{-(-12)}{2 \cdot (-2)} = \frac{12}{-4} = -3 \]

Таким чином, при \(x = -3\), функція набуде найбільшого значення.