Question

‼️‼️‼️ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА: РАСКЛАСТЬ НА МНОЖИТЕЛИ

x²+1+16x+64
ДАЮ 30 БАЛЛОВ ‼️‼️‼️‼️​

Answer 1

Ответ:

$x^2+1+16x+64=(x+8+i)(x+8-i)$

Объяснение:

Чтобы разложить этот многочлен на множители, можно воспользоваться разностью квадратов:

$x^2+16x+64+1=(x+8)^2+1=(x+8)^2-(-1)$

Поскольку квадрат действительного числа не может быть отрицательным, разложить на действительные множители нельзя.

Однако, скорее всего, необходимо решать в комплексных числах. В таком случае, продолжим:

$(x+8)^2-(-1)=(x+8)^2-i^2=(x+8-i)(x+8+i)$.

То есть, $x^2+1+16x+64=(x+8+i)(x+8-i)$.