Question

Решите 3 задания пожалуйста. 50 баллов

Answer 1

Ответ:

1)  Найти значение функции   в точке .

$\displaystyle \bf x=\frac{7\pi }{6}\ \ ,\ \ \ \ y=2\, sin\Big(x-\frac{\pi }{6}\Big)+9\\\\\\y\Big(\frac{7\pi }{6}\Big)=2\, sin\Big(\frac{7\pi }{6}-\frac{\pi }{6}\Big)+9=2\, sin\pi +9=0+9=9$  

2)  Принадлежит ли точка А графику функции ?

$\displaystyle \bf A\Big(\, \frac{\pi }{6}\ ;\ 3\ \Big)\ \ ,\ \ y=2\, cos\Big(x-\frac{\pi }{6}\Big)+1$  

Подставляем координаты точки в функцию .

$\bf \displaystyle 3=2\, cos\Big(\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{6}\Big)+1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3=2\, cos\, 0+1\ \ ,\ \ \ \ 3=2\cdot 1+1\ \ ,\ \ \ 3=3$  

Получили верное равенство .

Точка А принадлежит графику заданной функции .

3)  Основное тригонометрическое тождество :  $\bf sin^2x+cos^2x=1$  .

$\bf f(x)=2x^2+3x-2\\\\f(sinx)=2\, sin^2x+3\, sinx-2=2sin^2x+3\, sinx-2\cdot (sin^2x+cos^2x)=\\\\=2\, sin^2x+3\, sinx-2\, sin^2x-2\, cos^2x=3\, sinx-2\, cos^2x$