Question

Найти четыре последовательных натуральных чисел, если известно, что произведение первого и третьего на 33 меньше, чем произведение второго и четвертого.​

Answer 1

Обозначим четыре последовательных натуральных числа через :

n  ,  n + 1  ,  n + 2  ,  n + 3 .

Произведение первого и третьего равно :

n * (n + 2)

Произведение второго и четвёртого равно :

(n + 1) * (n + 3)

Известно, что произведение первого и третьего на 33 меньше, чем произведение второго и четвертого.​ Составим и решим уравнение .

$\displaystyle\bf\\(n+1)\cdot(n+3)-n\cdot(n+2)=33\\\\n^{2} +3n+n+3-n^{2} -2n=33\\\\2n=33-3\\\\2n=30\\\\n=15\\\\n+1=15+1=16\\\\n+2=15+2=17\\\\n+3=15+3=18\\\\Otvet \ : \ 15 \ ; \ 16 \ ; \ 17 \ ; \ 18$