Question

Доведіть Тотожність:

Answer 1

Ответ:

-

Объяснение:

Разложим все знаменатели в левой части на множители:

$\frac{1}{x^2-x}+\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{x^2-1}=\frac{3}{(x-1)(x+1)}\\\frac{1}{x(x-1)}+\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x-1)(x+1)}=\frac{3}{(x-1)(x+1)}$

Теперь сведём всё к общему знаменателю:

$\frac{1}{x(x-1)}+\frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x-1)(x+1)}=\frac{3}{(x-1)(x+1)}\\\frac{x+1}{x(x-1)(x+1)}+\frac{x-1}{(x(x-1)(x+1)}+\frac{x}{x(x-1)(x+1)}=\frac{3x}{x(x-1)(x+1)}\\x+1+(x-1)+x=3x\\3x=3x\\0=0$

Следовательно, равенство доказано.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

решение  внизу