Question

ЧЕРЕЗ ТОЧКУ М - СЕРЕДИНУ ГІПОТЕНУЗИ АВ ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА ABC — ПРОВЕДЕНО ПЛОЩИНУ Α, ПАРАЛЕЛЬНУ КАТЕТУ ВС, ЯКА ПЕРЕТИНАЄ КАТЕТ АС У ТОЧЦІ N. ЗНАЙДІТЬ СМ, ЯКЩО ВС : AC = 6 : 8, SAMN = 24 см2

Answer 1

Відповідь:

9.6 см.

Пояснення:

S(AMN) = AN*NM*0.5 = 24.

Оскільки NM - середня лінія, то:

AN:NM = AC: BC; BC = 2NM, AC = 2AN.

BC = 6x, AC = 8x; NM = 3x, AN = 4x;

0.5 * 12x² = 24;

x = 2. => AC = 16, BC = 12, AB = 20.

S(ABC) = AC*BC*0.5 = 2AN * 2NM * 0.5 = AN*NM*0.5 * 4 = 24*4 = 96.

S(ABC) = CM * AB * 0.5. => CM = 96/(AB*0.5) = 96/10 = 9.6 (см)