В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 13 см 14 см і 15 см усі бічні ребра піраміди мають довжину дроб в( корені 5249-8) знайти висоту піраміди
Ответы
Ответ:
Для знаходження висоти піраміди, можемо скористатися теоремою Піфагора для трикутника, який утворюється половиною одного з бічних ребер піраміди та висотою, проведеною до основи:
\[h = \sqrt{\text{бічне ребро}^2 - \left(\frac{\text{сторона трикутника}}{2}\right)^2}\]
Ваш трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см є прямокутним, оскільки відповідає правилу тригранника (трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 є прямокутним).
Таким чином, висоту можна знайти за допомогою:
\[h = \sqrt{(бічне\ ребро)^2 - \left(\frac{15}{2}\right)^2}\]
Розрахунок:
\[h = \sqrt{(\sqrt{5249-8})^2 - \left(\frac{15}{2}\right)^2}\]
\[h = \sqrt{5249-8-\frac{225}{4}}\]
\[h = \sqrt{5240-\frac{225}{4}}\]
\[h = \sqrt{\frac{20960-225}{4}}\]
\[h = \sqrt{\frac{20735}{4}}\]
\[h = \frac{\sqrt{20735}}{2}\]
Отже, висота піраміди дорівнює \(\frac{\sqrt{20735}}{2}\) см.