Question

помогите прошууууууууууу

Answer 1

Ответ:

Неопределённость вида  0/0 . Раскладываем знаменатель на множители . Домножаем числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряжённое числителю .

$\bf \lim\limits_{x \to -4}\ \dfrac{\sqrt{x+12}-\sqrt{4-x}}{x^2+2x-8}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to -4}\ \dfrac{(\sqrt{x+12}-\sqrt{4-x})(\sqrt{x+12}+\sqrt{4-x})}{(x+4)(x-2)(\sqrt{x+12}+\sqrt{4-x})}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to -4}\ \dfrac{x+12-4+x}{(x+4)(x-2)(\sqrt{x+12}+\sqrt{4-x})}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to -4}\ \dfrac{2x+8}{(x+4)(x-2)(\sqrt{x+12}+\sqrt{4-x})}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to -4}\ \dfrac{2(x+4)}{(x+4)(x-2)(\sqrt{x+12}+\sqrt{4-x})}=$        

$\bf =\lim\limits_{x \to -4}\ \dfrac{2}{(x-2)(\sqrt{x+12}+\sqrt{4-x})}=\dfrac{2}{-6\cdot 2\sqrt8}=-\dfrac{1}{6\sqrt8}=-\dfrac{1}{12\sqrt2}$