Question

Знайдіть періметр чотирикутника EFPQ, описаного навколо кола, якщо
EQ = 5 см, FP = 9 см, а довжина сторони QP на 4 см більше, ніж довжина
сторони EF.

Answer 1

Ответ:

периметр четырехугольника EFPQ равен 28 см.

Объяснение:

Найдите периметр четырехугольника EFPQ, описанного около окружности, если EQ = 5 см, FP = 9 см, а длина стороны QP на 4 см больше, чем длина стороны EF.

Дано:

EFPQ - четырехугольник;
т.O - центр вписанной окружности;
EQ = 5 см,
FP = 9 см,
QP на 4 см больше, чем EF.

Найти: P( EFPQ).

Решение.

В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы длин его противоположных сторон равны.

В четырехугольник EFPQ вписана окружность.

Тогда
FP + EQ = EF + PQ;

Пусть длина стороны EF = x см, тогда длина стороны PQ = x + 4 см.

Составим уравнение и решим его.

x  + x + 4 = 9 + 5;

2x + 4 = 14;

2x = 10;

x = 5 (см).

Сторона EF = 5 см, а сторона PQ = 5 см + 4 см = 9 см.

Периметр четырехугольника равен сумме длин его сторон.

P(EFPQ) = 5 см + 5 см + 9 см + 9 см = 28 см.

Периметр четырехугольника EFPQ равен 28 см.

#SPJ1