Question

віддам всі бали допоможіть будь ласка

Answer 1

Знаменник не може дорівнювати 0.

$1)\\g(x)=\frac{3x}{3x^2-2x-5}\\\\3x^{2} - 2x - 5 =0\\\\\ a=3 ,\ \ b=-2 ,\ \ c=-5\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 2)^2 - 4\cdot3\cdot( - 5) = 4 + 60 = 64\\\\\sqrt{D} =\sqrt{64} = 8\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{2-8}{2\cdot3}=\frac{-6 }{6 }=-1\\\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{2+8}{2\cdot3}=\frac{10}{6}= \frac{ 5 }{ 3 }=1\frac{2}{3}$

Відповідь:

$\underline{x\in(-\infty;-1)\cup(-1;1\frac{2}{3})\cup(1\frac{2}{3};+\infty)}$

2)

Під квадратним коренем можна підкладати лише невід’ємні числа.

Знаменник не може дорівнювати 0.

$12-4x > 0\\\\-4x > -12\ \ \ |:(-4)\\\\x < 3$

Відповідь:

$\underline{x\in(-\infty;3)}$

===========================

графік на фото

$y=x^2-4x-5$

1) область значень даної функції

$[-9;+\infty)$

2)

проміжок зростання

$[2;+\infty)$

проміжок спадання функції

$(-\infty;2]$

3)

нулі даної функції

$-1;\ 5$

===========================

При яких значеннях в і с точка (-1; 5) є вершиною параболи

$y = 4x^2+ bx+c$

точка N(-1; 5) є вершиною параболи

1. b

Координати вершини

$m=-\frac{b}{2a}\\\\-1=-\frac{b}{2\cdot4}\\\\\frac{b}{8}=1\ \ \ |\cdot 8\\\\b=8$

2. c

Рівняння функції має вигляд

$y = 4x^2+ 8x+c\\\\f(-1)=5\\\\4\cdot(-1)^2+8\cdot(-1)+c=5\\\\4\cdot 1-8+c=5\\\\4-8+c=5\\\\c=5-4+8\\\\c=9$

Відповідь:

$b=8,\ c=9$