Question

решите совокупность неравенств 2х-5>х-2/3(х-1)<-24

Answer 1

Ответ:

Давайте решимо совокупность неравенств:

\[2x - 5 > \frac{x - 2}{3}(x - 1) < -24.\]

1. Начнем с левой части неравенства:

\[2x - 5 > \frac{x - 2}{3}(x - 1).\]

Упростим это неравенство.

\[6x - 15 > x(x - 1) - 2.\]

\[6x - 15 > x^2 - x - 2.\]

\[0 > x^2 - 7x + 13.\]

Это квадратное уравнение не имеет решений, так как дискриминант \(b^2 - 4ac\) (где \(a = 1, b = -7, c = 13\)) отрицательный.

2. Тепер рассмотрим правую часть:

\[\frac{x - 2}{3}(x - 1) < -24.\]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[x - 2 < -72.\]

\[x < -70.\]

Таким образом, решение совокупности неравенств:

\[0 > x^2 - 7x + 13 \text{ и } x < -70.\]

Объяснение:

зделай лучший ответ