Question

Известно, что sinx-cosx=1/2.
Найдите значение выражения sin2x

Answer 1

$sinx-cosx=1/2 \ (sinx-cosx)^2=(1/2)^2 \ sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=1/4 \ 1-sin2x=1/4 \ sin2x=1-1/4=3/4$