Question

Из пунктов А и В , расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу 2 пешехода и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость каждого , если известно, что пешеход, вышедший из А. шел со скоростью, на 1 км/ч больше , чем другой пешеход, и сделал в пути 30-минутную остановку

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость второго пешехода. Скорость первого - (х+1)км/ч. Т.к. встретились пешеходы в 9 км от пункта А, путь первого составил 9 км, а путь второго - 10 км. Значит, второй пешеход провел в пути (10/х) часов, а первый (9/(х+1)+0,5) часов, полчаса из которых потратил на остановку.

Уравнение:

$frac{10}{x}=frac{9}{x+1}+frac{1}{2}$ 

$frac{10}{x}=frac{18+x+1}{2(x+1)}$ 

$20x+20=18x+x^2+x$ 

$x^2-x-20=0$ 

D = 81

x = 5 (км/ч) - скорость второго пешехода

6 км/ч - скорость первого