Question

Найти интервалы убывания функции y=(1/3)*(x^3)+(1/2)*(x^2)

Answer 1

найдем производную,она равна X^2+X

найдем значения х, при которых производная =0

X^2+X=0

X(X+1)=0

X=0 или X=-1

Нанесем числа на коорд. прямую и определим знак производной на каждом из промежетков, пользуясь методом интервалов. А далее смотри чертеж во вложении

Answer 2

Найдём производную у'=х²+х=х(х+1), приравняем её к нулю, найдём критические точки.  х(х+1)=0, х=0 или х=-1. Отметим их на координатной прямой и найдём промежутки знакопостоянства производной, используя метод интервалов, там где она отрицательная - функция убывает (см. вложение). Ответ: (-1;0)