Question

Помогите пожалуйста, очень срочно нужно.
Прямая проходит через точки A(-4;-2) и B(0;1), определите в какой точке она касается графика функции $g(x) = frac{x^2 + 1}{x}$.

Answer 1

общее уравнение прямой y=kx+b

$left { {{-2=-4k+b} atop {1=0k+b}} right. left { {{-2=-4k+1} atop {b=1}} right. left { {{k= frac{3}{4} } atop {b=1}} right.$

уравнение нашей прямой имеет вид $y= frac{3}{4} x+1$


графики касаются => 1 общая точка, поэтому приравняем уравнения друг к другу

$frac{x^2+1}{x} = frac{3}{4}x+1 \ x^2+1= frac{3}{4} x^2+x \ 4x^2+4=3x^2+4x \ x^2-4x+4=0 \ D=16-16=0 \ x= frac{4}{2} =2 \ \ g(2)= frac{2^2+1}{2} = frac{5}{2} =2,5 \ y(2)= frac{3}{4} *2+1= frac{3}{2} +1=2,5$


Точка касания (2; 2,5)