Question

Пружину жесткостью 75Н/м сжали на 5см. Выпрямляясь эта пружина толкает в горизонтальном положении шарик массой 30г. Найти скорость шарика в момент, когда деформация пружины равна 4см.

Answer 1

$l_{1}$=0,05 м

$l_{2}$=0,04 м

m=0,03 кг 

k=75 Н/м 

Кинетическая енергия шарика равна разности потенциальных энергий пружины при сжатии на 5 см и на 4 см:

$E=frac{k*l^{2}}{2}$

Разность потенциальных энергий:

$dE=frac{k*l <var>_{1}</var> ^{2}}{2}-frac{k*l <var>_{2}</var> ^{2}}{2}=frac{k*(l <var>_{1}</var> ^{2}-l <var>_{2}</var> ^{2})}{2}$ 

Кинетическая энергия шарика равна:

$E_{kin}=frac{m*V^{2}}{2}$ 

 Приравняем правые части:

$frac{m*V^{2}}{2}=frac{k*(l _{1} ^{2}-l _{2} ^{2})}{2}$

Отсюда скорость:

$V=sqrt{frac{k*(l _{1} ^{2}-l _{2} ^{2})}{m}}$ 

 

[V]=[$sqrt{}$((Н/м)*м^2)/кг=м/с]

 $V=sqrt{frac{75*(0,05 ^{2}-0,04 ^{2})}{0,03}}$=1,5 м/с