Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!
1)Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5 при условии,что ни одна цифра не повторяется?
2)Найди двузначное число,частное которого на произведение его цифр равно 3.

Answer 1

1) 1,2,3,4,5
   На  место сотен ставим любую из пяти имеющихся у нас цифр,
   на место десятков - любую из оставшихся четырёх цифр,
   на место единиц - любую из оставшихся трёх цифр, получаем:
   5*4*3=60 (вариантов)-составления трёхзначного числа без повторения цифр.
2) Двузначное число аb разложим на разряды, получим 10a+b
    Запишем условие задачи:
   $frac{10a+b}{ab}=3\\frac{10a}{ab}+frac{b}{ab}=3\\frac{10}{b}+frac{1}{a}=3$

  Учитвывая, что a и b ∈ N, получаем а=1, b=3-1=2 => 10/b=2 => b=5
  Ответ: 15 - искомое число