Question

вычислите координаты точки пересечения прямых 3x-y=6 и x+2y=-5

Answer 1

Точка пересечения двух прямых - точка, которая принадлежит двум прямым одновременно. Значит, если $(x_0,y_0)$ принадлежит двум прямым, то одновременно выполняется два условия: $3x_0-y_0=6 wedge x_0+2y_0=-5$.
Другими словами - просят решить систему уравнений:
$left { {{3x-y=6} atop {x+2y=-5}} right.$

Решение:
$left { {{3x-y=6} atop {x+2y=-5}} right. <=> left { {{3x-6=y} atop {x+2y=-5}} right. <=> x+2(3x-6)=-5 \ 7x=7 <=> x=1 \ 3cdot 1-6=y => y=-3$

Ответ: $(x_0,y_0)=(1,-3)$