Question

Можно ли указать наибольшее и наименьшее значение выражения: 1)|x|+3,9 2)7,6-|x|?
В случае утвердительного ответа укажите это значение и значение x, при котором выражение его принимает.

Answer 1

Заметим, что выражение |x| больше нуля при всех x≠0 и равно 0 при x=0. Наибольшего значения у него нет, а наименьшее равно 0 при x=0. Аналогично, у выражения -|x| нет наименьшего значения, а наибольшее равно 0 при x=0.

Значит, у выражения |x|+3,9 наименьшее значение равно 3,9 при x=0, наибольшего значения нет, а у выражения 7,6-|x| наименьшего значения нет, а наибольшее равно 7,6 при x=0.