Question

Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой.Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 112 см в квадрате.(Решить, выделяя 3 этапа математического моделирования).

Answer 1

Обозначим за x (см) — меньшую сторону прямоугольника
Тогда (x+9) см — большая сторона

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a*b

$S=x cdot (x+9) = x^2 +9x \ \ x^2+9x =112; x^2 +9x-112=0\ \ x_{1,2}=frac{-9 pm sqrt{9^2 -4 cdot 1 cdot (-112)}}{2 cdot 1}=frac{-9 pm sqrt{81 + 448}}{2}=frac{-9pm23}{2}; \ \ x_1 =7, x_2=-16 (x textgreater 0) \ \ x+9=7+9=16$