Question

Из пункта А в пункт В, удаленный на расстояние 100 км, отправился междугородний автобус. Из-за ненастной погоды он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем предполагалось по расписанию и поэтому прибыл в пункт В с опозданием на 30 минут. С какой скоростью должен был ехать автобус по расписанию? 

Answer 1

х км/ч - скорость автобуса по расписанию
х - 10 км/ч - реальная скорость автобуса
30 минут = 0,5 часа

$frac{100}{x-10} - frac{100}{x} =0,5 \ \ frac{100}{x-10} - frac{100}{x} -0,5=0 \ \ 100x-100x+1000-0,5x^2+5x=0 \ \ 0,5x^2-5x-1000=0 \ \ x^2-10x-2000=0$

По теореме Виета: х₁ = -40  
                             х₂ = 50
х₁ = -40 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может
х₂ = 50 км/ч - скорость автобуса по расписанию